Calcolo delle Probabilità

Calcolo delle Probabilità

Crediti

6

Propedeuticità

Probabilità e Statistica, Analisi Matematica 1.

Modalità dell’esame

Superamento di una prova orale includente la risoluzione di un esercizio

Contenuti

Teoremi di unicità ed estensione. La misura di Lebesgue. Il completamento di uno spazio di probabilità. Variabile aleatoria e funzioni misurabili. Distribuzioni congiunte. Il concetto di indipendenza stocastica e Leggi 0-1. Integrazione di funzioni misurabili e momenti. Disuguaglianze notevoli (di Markov, di Jensen, di Schwarz, di Hölder, di Chebyshev) e interpretazione mediante i momenti. Indipendenza e misura prodotto. Estensione n-dimensionale. Aspettazione condizionata rispetto a sigma-algebre.