Metodi Matematici per l’Ingegneria

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Metodi Matematici per l’Ingegneria

Crediti

6

Propedeuticità

Analisi Matematica 2.

Modalità dell’esame

Superamento di una prova orale.

Obiettivi
formativi

Il corso intende fornire un’introduzione alla teoria delle equazioni alle derivate parziali della fisica matematica. Si apprendono metodi per lo studio di problemi ben posti relativi a tali equazioni.

Contenuti

Numeri complessi. Funzioni elementari nel campo complesso, serie di potenze. Funzioni analitiche e condizioni di Cauchy-Riemann. Integrali di linea di funzioni di variabile complessa. Sviluppo in serie di Taylor. Sviluppo in serie di Laurent. Residui e applicazioni al calcolo di integrali. Serie di Fourier; convergenza puntuale e convergenza in media quadratica. Trasformata di Fourier: definizione e proprietà formali; antitrasformata. Distribuzioni e derivate nel senso delle distribuzioni. Formula di Poisson e trasformata di Fourier di segnali periodici. Trasformata di Laplace unilatera e bilatera: definizione; esempi notevoli di trasformata di Laplace; proprietà formali; antitrasformata. Uso della trasformata unilatera di Laplace nei modelli differenziali lineari.