Algebra 2

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Algebra 2

Crediti

6

Propedeuticità

Algebra 1

Settore scientifico-disciplinare

MAT/02 Algebra

Modalità dell’esame

Prova orale.

Obiettivi
formativi

Il corso si propone di sviluppare ulteriori conoscenze critiche dei contenuti e dei metodi dell’Algebra moderna, proseguendo lo studio delle strutture algebriche iniziato nell’insegnamento di Algebra 1, con particolare attenzione alle strutture di anello e di campo.

Programma

Generalità sugli anelli, anelli fattoriali, principali, euclidei, anelli dei polinomi, con particolare riferimento a quelli a coefficienti in un campo, campi, gradi di estensioni, estensioni algebriche, campi di spezzamento, campi algebricamente chiusi, campi finiti: ordine, struttura additiva e moltiplicativa, unicità a meno di isomorfismi per campi di ordine fissato, gruppo degli automorfismi di un campo.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di:

  • conoscere e comprendere gli argomenti trattati di teoria degli anelli e di teoria dei campi;
  • saper applicare le conoscenze acquisite per collegare agevolmente gli ambiti astratti ed i relativi esempi concreti, nonché per formulare e comprendere enunciati;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, chiarezza nell’esposizione, rigore nell’uso del linguaggio, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite.