Laboratorio di Programmazione e Calcolo

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Laboratorio di Programmazione e Calcolo

Crediti

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Propedeuticità

Laboratorio di Programmazione, Analisi Matematica 1, Geometria 1.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/08 Analisi Numerica.

Modalità dell’esame

Prova di laboratorio (sugli aspetti teorici dei metodi numerici e sulla progettazione, implementazione, testing e valutazione degli stessi), prova orale sugli argomenti e dimostrazioni presentate nel corso.

Obiettivi
formativi

Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per l’analisi dei principali metodi numerici per la risoluzione di problemi di calcolo scientifico, con particolare attenzione alle problematiche relative all’utilizzo di un sistema aritmetico a precisione finita.
L’attività di laboratorio è volta all’acquisizione di competenze nell’uso di linguaggi di programmazione ad alto livello per l’implementazione dei principali metodi studiati e di un ambiente interattivo per la risoluzione di problemi di calcolo scientifico.

Programma

Sorgenti di errore nei modelli computazionali; condizionamento di un problema matematico; stabilità di metodi numerici. Metodi diretti e metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Interpolazione polinomiale ed interpolazione mediante spline. Approssimazione di dati nel senso dei minimi quadrati. Metodi iterativi per la risoluzione di equazioni non lineari. Integrazione numerica: formule semplici e formule composte; integratori automatici. Introduzione ai metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Librerie per il calcolo scientifico: sviluppo e documentazione di software matematico.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento lo studente deve dimostrare di:

  • conoscere e comprendere le idee alla base dei metodi numerici, analizzare e confrontare i diversi metodi anche in relazione al problema applicativo da risolvere;
  • saper applicare le conoscenze acquisite progettando e implementando autonomamente algoritmi, tenendo conto dell’influenza dell’ambiente di calcolo a precisione finita sui risultati stessi;
  • saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
  • saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Verifica della autonomia nello sviluppo di algoritmi e programmi di varia difficoltà. Chiarezza, correttezza e completezza nell’esposizione degli argomenti inerenti l’insegnamento.