Metodi Matematici per l’Ingegneria

Crediti

Propedeuticità

Analisi Matematica 2.

Settore scientifico-disciplinare

MAT/05 Analisi Matematica.

Modalità dell’esame

Prova orale.

Obiettivi
formativi

Acquisizione e consapevolezza operativa dei concetti e dei risultati fondamentali, in vista delle principali applicazioni, relativi all’analisi complessa, all’analisi di Fourier e alle equazioni differenziali.

Programma

Numeri complessi. Funzioni elementari nel campo complesso, serie di potenze. Funzioni analitiche e condizioni di Cauchy-Riemann. Integrali di linea di funzioni di variabile complessa. Sviluppo in serie di Taylor. Sviluppo in serie di Laurent. Residui e applicazioni al calcolo di integrali. Serie di Fourier; convergenza puntuale e convergenza in media quadratica. Trasformata di Fourier: definizione e proprietà formali; antitrasformata. Distribuzioni e derivate nel senso delle distribuzioni. Formula di Poisson e trasformata di Fourier di segnali periodici. Trasformata di Laplace unilatera e bilatera: definizione; esempi notevoli di trasformata di Laplace; proprietà formali; antitrasformata. Uso della trasformata unilatera di Laplace nei modelli differenziali lineari.

Risultati dell’apprendimento
attesi

Al termine dell’insegnamento, lo studente deve dimostrare di

conoscere e comprendere i concetti e i risultati fondamentali dell’analisi complessa;
applicare le conoscenze acquisite allo studio di modelli applicativi fisici e ingegneristici;
saper comunicare in maniera chiara, rigorosa ed efficace idee e soluzioni a interlocutori specialisti e non specialisti;
saper individuare i metodi più appropriati per analizzare e risolvere un problema inerente gli argomenti del corso e interpretare correttamente i risultati.

Risultati di apprendimento
che si intende verificare

Padronanza delle conoscenze, disinvoltura nell’uso delle nozioni acquisite nei modelli applicativi.

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